3x^2-3=10x+20

Simple and best practice solution for 3x^2-3=10x+20 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2-3=10x+20 equation:


Simplifying
3x2 + -3 = 10x + 20

Reorder the terms:
-3 + 3x2 = 10x + 20

Reorder the terms:
-3 + 3x2 = 20 + 10x

Solving
-3 + 3x2 = 20 + 10x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-3 + -20 + -10x + 3x2 = 20 + 10x + -20 + -10x

Combine like terms: -3 + -20 = -23
-23 + -10x + 3x2 = 20 + 10x + -20 + -10x

Reorder the terms:
-23 + -10x + 3x2 = 20 + -20 + 10x + -10x

Combine like terms: 20 + -20 = 0
-23 + -10x + 3x2 = 0 + 10x + -10x
-23 + -10x + 3x2 = 10x + -10x

Combine like terms: 10x + -10x = 0
-23 + -10x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-7.666666667 + -3.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '7.666666667' to each side of the equation.
-7.666666667 + -3.333333333x + 7.666666667 + x2 = 0 + 7.666666667

Reorder the terms:
-7.666666667 + 7.666666667 + -3.333333333x + x2 = 0 + 7.666666667

Combine like terms: -7.666666667 + 7.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -3.333333333x + x2 = 0 + 7.666666667
-3.333333333x + x2 = 0 + 7.666666667

Combine like terms: 0 + 7.666666667 = 7.666666667
-3.333333333x + x2 = 7.666666667

The x term is -3.333333333x.  Take half its coefficient (-1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
-3.333333333x + 2.777777779 + x2 = 7.666666667 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + -3.333333333x + x2 = 7.666666667 + 2.777777779

Combine like terms: 7.666666667 + 2.777777779 = 10.444444446
2.777777779 + -3.333333333x + x2 = 10.444444446

Factor a perfect square on the left side:
(x + -1.666666667)(x + -1.666666667) = 10.444444446

Calculate the square root of the right side: 3.231786572

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -1.666666667) equal to 3.231786572 and -3.231786572.

Subproblem 1

x + -1.666666667 = 3.231786572 Simplifying x + -1.666666667 = 3.231786572 Reorder the terms: -1.666666667 + x = 3.231786572 Solving -1.666666667 + x = 3.231786572 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + x = 3.231786572 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = 3.231786572 + 1.666666667 x = 3.231786572 + 1.666666667 Combine like terms: 3.231786572 + 1.666666667 = 4.898453239 x = 4.898453239 Simplifying x = 4.898453239

Subproblem 2

x + -1.666666667 = -3.231786572 Simplifying x + -1.666666667 = -3.231786572 Reorder the terms: -1.666666667 + x = -3.231786572 Solving -1.666666667 + x = -3.231786572 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + x = -3.231786572 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = -3.231786572 + 1.666666667 x = -3.231786572 + 1.666666667 Combine like terms: -3.231786572 + 1.666666667 = -1.565119905 x = -1.565119905 Simplifying x = -1.565119905

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {4.898453239, -1.565119905}

See similar equations:

| f/5-22=15 | | 10X=12X | | 43=17x+9 | | 0.2z=z | | 39-3x=14-8x | | U(x)=x^5-8x^3+16x | | x+2=16x-28 | | 300x^2-400x-6=0 | | m^4+5m^2+4=0 | | x/0=1 | | 3(a+7)+2=6a-2+2a | | 1-2sin^2x=0 | | r^2-6r+8= | | 1=1+2 | | 2x=120x | | 3z=17-32 | | x+y=809 | | 3(6+y)+2y=3 | | 3-v=10 | | 6m-6=-3m-42 | | x-29=-8(-3x-5) | | -5x-4=-59 | | 0.028*n=0.7 | | (-8x^8)(-4x^3)= | | -176=44m | | (-8x^2)(-4x^3)= | | 4-2k=-5(k+7) | | 69+46+x-3=180 | | 9p=-99 | | 4a^2-4a=1 | | -4+10n=94 | | 7=18-65 |

Equations solver categories